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高等代数,第四版,第七章P318,T8

Appmath MathematicsClub 2022-10-14

数学兴趣大讲堂


国际数学奥林匹克(英语:International Mathematical Olympiad,简称:IMO)


是国际科学奥林匹克历史最长的赛事。1934年和1935年,前苏联率先在其国内的列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论,冠以“数学奥林匹亚”的名称,形象地揭示选手间智力较量的过程。


1959年,第一届IMO于罗马尼亚举行,参赛国包括7个东欧国家。自此以来,除了1980年之外,IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大,参赛国也不断增多,近几年已达约100个,基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。参赛者必须在比赛时未满20周岁,最高学历为中学,不过每名选手参加IMO的次数没有限制。


自第24届(1983年)起,IMO试卷由6道题目组成,每题7分,满分42分。赛事分两日进行,每天参赛者有4.5小时来解决3道问题(由上午9时到下午1时30分)。通常每天的第1题(即第1、4题)最简单,第2题(即第2、5题)中等,第3题(即第3、6题)最困难。所有题目不超出公认的中学数学课程范围,一般分为代数、几何、数论和组合数学四大类。IMO题目植根于中学数学,但在具体知识方面有所扩展,方法上有更高要求。一般来说,IMO题目的难度较大,灵活性强,富于智巧。要解决这些问题,一般不需要参赛者具有高深的数学知识(例如微积分),但需要参赛者有正确的思维方式,良好的数学素养和基本功,坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上,IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题(但并没有明确限制),并会在确定题目时充分考量这点。考虑到上述特点,IMO试题及其备选题,连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起,代表着一种介于初等数学和高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学。




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第一章A组答案:  1  |   2  |   3  |   4  |   5  |   6  |   7  |   8  |   9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27 |  28  |  29  |  30  |  31  |  32
第二章A组答案:1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |   15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  
第三章A组答案1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27
第四章A组答案:1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |   17  |  18  |  19  |  20  |  21  |  22  |  23  |  24  |  25  |  26  |  27  |  28  |  29  |  30  
第五章A组答案1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17
第六章A组答案1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |  10  |  11  |  12  |  13  |  14  |  15  |  16  |  17  |  18   |  19  |  20  |  21  |  22  |  23
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